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 mathmatique financire

         
le prince



: 249
: 34
: 17/03/2008

Feuille de personnage
forum:

: mathmatique financire    15 - 2:28

problmatique:

L'un de vos amis projette la cration d'une petite entreprise . Pour cela il place la BCM le 02/01/96 une somme de 20 000 dh offerte par ses parents intrts composs avec capitalisation semestrielle des intrts . Sachant que le taux d'intrts annuel est de 10,25% , calculer :

  1. le taux semestriel quivalent .
  2. le capital constitu au 30/06/2000.


problmatique:
A/ Pour acqurir un fonds de commerce , Monsieur FARID , jeune promoteur , a le choix entre les modes de rglements suivants :
- 1er mode : rgler au comptant 35 200 dh le 01/01/96.
- 2me mode : rgler 15 000 dh le 01/01/96 et accepter une traite de 22 500 dh payable dans 1 an .
- 3me mode : accepter 2 traites de valeurs nominales respectives 20 625 dh et 22 200 dh , la premire payable le 01/01/97 et la deuxime le 01/01/98.
problmatique:




Au taux d'intrts composs de 12% l'an , quel est le mode de rglement le plus avantageux pour Monsieur FARID au 01/01/96? Justifier.

B/ Monsieur FARID a opt pour le premier mode de rglement aprs avoir bnfici d'un crdit "jeunes promoteurs" , auprs de la Banque populaire , selon les conditions suivantes:

  1. Montant du crdit reu : 35 200 dh
  2. Dure de remboursement 10 ans
  3. Mode de remboursement : versements annuels constants de 4782,50 dh chacun
  4. Premier versement dans 2 ans
  5. Taux d'intrts composs : 6% l'an

problmatique:

M.Farid dsir savoir le montant global des intrts composs supporter pour le remboursement de ce crdit

problmatique:


  1. taux semestriel (t)
    (1+i)=1,1025⇒i=0,05 donc t=5%
  2. capital constitu au 30/6/2000
    c=2000(1,05)⇒c=31026,56dh


problmatique :

A/ Comparaison des valeurs actuelles des 3 modes au 01/01/96
1er mode : V1=35200dh
2me mode : V2=15000+22500(1,12)−1⇒V2=35089,28dh
3me mode : V3=20625(1,12)−1+22200(1,12)−2⇒V3=36112,88dh
Conclusion : V2≺V1≺V3
le 2me mode de rglement est plus avantageux pour Mr FARID .
Soient VA : Valeur acquise des 10 versements et MI:Montant global des intrts.
VA=4782,50(1,06)10−10,06⇒VA=63037,15dh
MI=63037,15−35200⇒MI=27837,15dh

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