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 des travaux en mathmatique financire

         
le prince



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: 34
: 17/03/2008

Feuille de personnage
forum:

: des travaux en mathmatique financire    15 - 2:16



M.SEMLALI est un lotisseur dans la rgion de Tensift . Le 02/01/95 il reoit les offres suivantes concernant la vente d'un terrain d'une superficie de 340 m prsent la vente:
- Preimire offre : rglement au comptant 750 dh le m
- Deuxime offre : rglement de 115 000 dh immdiatement et 194 000 dh aprs 3 ans .
- Troisime offre : rglement par un billet de fonds d'une valeur de 435 800 dh payable aprs 5 ans et 6 mois.
question:

Sachant que le taux d'intrt en vigueur est 10% l'an (intrts composs) , dire quelle est l'offre la plus avantageuse pour le vendeur la date de rception des offres . Justifiez votre rponse.

problme:

UNIVERS-CREDIT*, nouvel tablissement financier a lanc en 1989 une formule de crdits auprs des parents pour le financement des tudes universitaires de leurs enfants .
Cette formule consiste verser dans un compte spcial une somme annuelle (minimum 2000 dh),pendant une dure detrmine (minimum 5 ans), rmunre par des intrts composs selon le barme suivant:
- Versement suprieur 3000 dh : taux d'intrt appliqu 12% l'an.
- Versement infrieur 3000 dh : taux d'intrt appliqu 10% l'an.
A l'expiration de dure , et sur sa demande , le bnficiaire peut disposer d'un crdit gal au double du capital constitu avec cette formule , un parent s'est engag faire les placements suivants:
- 2000 dh par an pendant 5 ans compter du 01/01/1990.
- 3000 dh par an pendant 3 ans compter du 01/01/1995.
question:
Quel sera le montant du capital constiu au 31/12/1997 par cette personne ?
N.B : Al'expiration de la dure des placements , la capitalisation des interts se fait au taux initialement retenu.
(*) Organisme fictif
problmatique:


Comparaison des valeurs actuelles des 3 offres la date de rception .
- Preimire offre : V1=340750⇒V1=255000dh
- Deuxime offre : V2=115000+194100(1,1)−3⇒V2=260830,24dh
- Troisime offre : V3=435800(1,1)−5(1,1)−12⇒V3=4258000,592024⇒V3≈258004,17dh
Conclusion :
La Deuxime offre est la plus avantageuse pour le vendeur car elle prsente le plus grand prix.
problmatique:


- Valeur acquise les 5 premiers placements (VA1):

VA1=2000[((1,1)5−10,1)(1,1)](1,1)3
=20006,10511,11,331
=17876,95
- Valeur acquise des 3 derniers placements (VA2):
VA2=3000((1,12)3−10,12)(1,12)
=30003,371,12
=11337,98dh
- Donc le capital contitu sera de (C):
C=VA1+VA2⇒C=29214,93dh

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